Nieparametryczne testy różnic

Mimo starań podjętych w procesie zbierania danych zdarza się, że żadne zabiegi nie pomagają w spełnieniu założeń do testów parametrycznych. Nie powinno to jednak generować myśli o tym, że badanie jest złe a praca bez wartości. W takich sytuacjach trzeba zastąpić test jego odpowiednikiem ze świata testów nieparametrycznych.

Test U Manna-Whitney’a

Wykorzystywany jest do oceny różnic między dwiema niezależnymi grupami. Warto sięgnąć po ten test szczególnie kiedy brak jest równej liczby osób w grupach oraz kiedy rozkłady danych w grupach znacznie różnią się od normlanego. Test U swój wynik opiera na uporządkowanych (inaczej rangowych) wynikach.

Interpretując wynik testu trzeba zauważyć, że poziom istotności, jak zawsze informuje nas o odrzuceniu lub przyjęciu hipotezy. W przykładowym raporcie zapisać możemy: „Analiza testem U Manna-Whitney’a pokazała, że grupa kobiet (M_rank = 79,5; Me = 12) w porównaniu do grupy mężczyzn (M_rank = 62,25; Me = 9) osiąga zdecydowanie wyższe wyniki ugodowości, U = 1450,500; p = 0,011; r_g = 0,49. Siła tego efektu jest duża”. Istotny wynik testy będzie sugerował znacznie wyższy wynik w jednej z grup.

Trzeba zauważyć, że dla grupy testów nieparametrycznych bardziej adekwatne będzie podawanie wartości średnich rang i mediany niżeli średniej arytmetycznej i odchylenia standardowego. Powodem tego jest fakt, iż grupa testów nieparametrycznych swoje wzoru opierana na rangach wyników i to je ze sobą porównuje.

Test kolejności par Wilcoxona

Sytuacja dwóch pomiarów, danych zależnych, przy niespełnionych założeniach to szansa na wykorzystanie testu Wilcoxona. Podobnie jak pozostałe testy z tej grupy wykorzystuje w swoim wzorze rangi dodatnie i ujemne powstałe poprzez różnice miedzy rangami pomiarów. Stosunek rang dodatnich i ujemnych tworzył będzie część wartości statystyki testu.

Otrzymując wyniki może w raporcie zapisać: „W analizie testem kolejności par Wilcoxona okazało się, że badana grupa osiąga w drugim pomiarze (M_rank = 35,32; Me = 6) w porównaniu z pierwszym (M_rank = 29,98; Me = 4) znacznie wyższe wyniki zdolności poznawczych, z = 2,356; p = 0,035, r_c = 0,12”. Przy formułowaniu raportu trzeba pamiętać o odpowiednim zapisie. Istotny wynik testu mówi o znacznej przewadze wartości jednego z pomiarów.

Test H Kruskala-Wallisa

Bardziej rozbudowane porównania, niż analizy dla dwóch grup, także mogą sprawiać kłopoty ze spełnieniem założeń. Dla porównań 3 i więcej grup alternatywą dla jednoczynnikowej analizy wariancji jest test H Kruskala-Wallisa. Nieparametryczny test, tak samo jak poprzednie wykorzystuje wartości rangowe.

W ocenie testu zapisać możemy: „Analiza testem H Kruskala-Wallisa wykazała, że istnieje istotna różnica w poziomie samooceny między grupami heteroseksualnymi, homoseksualnymi i biseksualnymi, χ²(2) = 4,985; p = 0,002, ε² = 0,29”. Podobnie jak przy wyniku ANOVA taki wynik sugeruje jedynie istotne zróżnicowanie między grupami. Dokładnych porównań parami należy poszukiwać w analizie post hoc przy wykorzystaniu np. porównań wielokrotnych lub testu Dunna. Dopiero wynik testu z analizą post hoc jest pełną odpowiedzią.

Jednoczynnikowa analiza wariancji Friedmana

Sytuacja powtarzanego pomiaru, czyli wielokrotnego badania tej samej grupy osób, danych zależnych. Złamanie założeń powoduje konieczność wykorzystania analizy Friedmana. Dla 3 i więcej pomiarów.

Sam wynik jak w przypadku innych analiz skupionych na porównanie 3 i więcej grup/pomiarów mówi o różnicach między nimi. Szczegółowych informacji warto poszukiwać w analizie post hoc. W zapisie wyników możemy wykazać, że: „Jednoczynnikowa analiza wariancji Friedmana pokazała, że wyniki pomiarów przed treningiem, 5 minut po treningu i 20 minut po treningu różnią się istotnie w badanej grupie, χ²(2) = 23,771; p < 0,001, W = 0,48.” Wsparcie takiego wniosku analiz post hoc, gdzie porównaniem każdy z każdym przyjrzymy się wynikom pomiarów będzie pełnym przedstawieniem wyników.

Podsumowanie

Grupy testów nieparametrycznych dają podobne możliwości do porównań czy analiz jak testy parametryczne. Złamanie założeń nie oznacza braku możliwości przeprowadzenia wnioskowania statystycznego. Wybranie, w momencie braku spełnienia pewnych wymagań, jednego z testów opisanych wyżej, może okazać się lepsze dla wyników. Będzie dodatkowo trafniejsze dla wniosków. Decyzja związana z wyborem drogi wnioskowania statystycznego jest elementem pracy i świadectwem dojrzałości metodologicznej badacza. Nie można więcej tego lekceważyć. Jaki test wybrać możesz sprawdzić tutaj.