Analiza czynnikowa

       Metoda oceny struktury narzędzia psychologicznego. Element oceny trafności (teoretycznej), o której więcej można przeczytać tutaj. W analizie czynnikowej chcemy wykazać lub potwierdzić liczbę skali (czynników) jakim charakteryzuje się nasze narzędzie. Wyróżniamy dwie analizy czynnikowe:

1. Analiza eksploracyjną EFA
2. Analiza konfirmacyjną CFA

       Każda analiza czynnikowa to zestaw wyników, których interpretacja pozwoli na wskazanie jaką strukturę ma nasze narzędzie. Niżej zaprezentowane zostały metody interpretacji wyników takich analiz.

Eksploracyjna analiza czynnikowa (EFA)

       Wykorzystywana jest w sytuacji kiedy nie znamy struktury. Nie mamy przygotowanej liczby czynników jakie powinny się tutaj znajdować. Chcemy sprawdzić dopiero ile skali można wyróżnić w narzędziu. Analiza eksploracyjna może być też pierwszym etapem oceny struktury jak pewne wprowadzenie lub początek pracy nad narzędziem.  Przechodząc do analizy możemy wybrać metodą wyodrębniania czynników:

1. Metoda osi głównych – nie wymaga wielowymiarowego rozkładu normalnego, dąży do maksymalizowania powiązania między czynnikami a itemami;
2. Metoda największej wiarygodności – wymaga spełniania rozkładu normalnego poszczególnych pytań ankiety, pokazuje poziom istotności różnicy między strukturą empiryczną a modelowaną;
3. Metoda głównych składowych – najbardziej podstawowa metoda, dąży do uzyskania maksymalnego procenta wyjaśnianej wariancji zmiennych wyjściowych.

       Po uzyskaniu wyników decydujemy ile czynników pokazała analiza. Oceniamy to wykorzystując dwa kryteria:

1. Kaisera – wartość własna czynników jakie należy uznać w analizie powinna być większa od 1,00. W wynikach szukamy ile czynników posiada wartości własne powyżej 1,00. Wszystkie one wedle tego kryterium warto uznać za czynniki w narzędziu własnym. W tych wynikach zobaczymy także ile % wariancji wyników wyjaśnia nasza struktura oraz każdy z czynników osobno.
2. Catella – wykres osypiska. Szukamy na wykresie punktu, ZA KTÓRYM linia zaczyna się wypłaszczać. Uznajemy, że nasze narzędzie ma tyle czynników ile jest przed tym wypłaszczeniem. Na rysunku niżej zobaczymy, że linia wypłaszcza się za punktem 2 w rysunku A i za punktem 3 w rysunku B.

       Oznacza to, że dla modelu na rysunku A powinniśmy wskazać w analizie czynnikowej istnienie 2 czynników a w modelu na rysunku B wskazalibyśmy 3 czynniki. Po tym jak ustalimy ile czynników powinno mieć nasze narzędzie możemy zobaczyć ich strukturę wewnętrzną (inaczej które itemy budują które czynniki). Tutaj ponownie mamy kilka możliwości w ocenie. Do tej oceny wykorzystywać będziemy rotacje czynników:

1. Rotacje ortogonalne, często wykorzystywane kiedy budujemy zmienne np. do analizy regresji. Rotacje te dążą do zerowej korelacji między czynnikami:

• viramax – minimalizuje odległości między czynnikami, buduje czynniki o mniejszej liczbie itemów, łatwiejsze w interpretacji, polecana i najczęściej wykorzystywana;
• quatrimax – maksymalizuje odległości między czynnikami, buduje czynniki o dużej liczbie itemów, co czasami utrudnia interpretację;
• equamax – hybryda powyższych.

2. Rotacje nieortogonalne, ukośne – wykorzystywane kiedy dopuszczamy możliwość korelacji między czynnikami:

• oblimin – dopuszcza korelacje między czynnikami na poziomie Delta, które ustalimy. Polecaną wartością delta jest 0,80;
• promax – szybsza procedura stworzona dla dużego zestawu danych.

       Po przeprowadzeniu analizy ładunków otrzymamy tabele gdzie pokazana będzie siła ładunków każdego pytania, itemu z każdą skalą. Zobaczymy zatem czy pytanie numer 5 silniej związane jest z czynnikiem pierwszym czy drugim. Oceniając wnikliwie takie wyniki będzie w stanie dopasować pytania do ich czynników.

       W przykładzie wyżej zobaczymy, że pytania, itemy 1-4 silniej „ładują” czynnik pierwszy, kiedy itemy 5-8 związane są z czynnikiem drugim. Wiemy zatem, które pytania tworzą jakie skale w naszym narzędziu. W takiej analizie zobaczymy też pytania, itemy słabe. Jeżeli jakieś pytanie nie będzie związane z żadnym czynnikiem – warto będzie rozważyć jego zmianę lub usunięcie.

Konfirmacyjna analiza czynnikowa (CFA)

       Znacznie bardziej rozbudowana metoda oceny struktury narzędzia. Wykorzystywana w sytuacji kiedy chcemy potwierdzić, że struktura naszego narzędzia jest taka jak zakładaliśmy. W analizie tej wskazujemy które pytania, itemy tworzą które czynniki. Program porównuje macierz wariancji jaka powstanie z takiego modelu z modelem teoretycznym (o najlepszym dopasowaniu). Jeżeli między tymi modeli nie ma różnic – oznacza to, że nasz model, nasza struktura jest dobra, bliska idealnej. Tutaj ponownie mamy kilka możliwości estymacji modelu:

1. Metoda największej wiarygodności (ML) – wymaga spełnienia założenia normalności rozkładu, najczęściej stosowana, odporna na zmiany skali pomiarowej;
2. Metoda uogólniona najmniejszych kwadratów (GSL) – wymaga spełnienia założenia normalności rozkładu, wymaga dość dużej liczby obserwacji (ponad 200), mało odporna na istnienie współliniowości między zmiennymi objaśniającymi;
3. Nieważona metoda najmniejszych kwadratów (ULS) – podobna do metody ML jednak nie musi wymagać spełniana wielowymiarowej normalności rozkładu co jednak nie pozwala oszacować błędów modelu;
4. Ważona metoda najmniejszych kwadratów (WLS) – nie wymaga spełnienia normalności rozkładu, wymaga dużej próby.

       Wyniki takiej analizy będziemy mogli ocenić obiektywnie wykorzystując pokazane niżej wartości.

       W raporcie wyników pokazać warto uzyskane wartości chi-kwadrat, RMSEA jak i GFI. Bardzo często te wartości porównuje się między różnymi modelami tego samego narzędzia by ocenić, która jego forma jest lepsza. Czy model trójczynnikowy jest lepszy niż pięcioczynnikowy. Po ocenie samego modelu warto ocenić także ładunki opisane wyżej by zobaczyć, które itemy wydają się być najlepsze dla skali, a które najgorsze. Ocena psychometryczna narzędzia to proces. Po analizie warto ulepszyć narzędzie, usuwając lub zamieniając wybrane (najsłabsze) pytanie czy zadania.

Bedyńska. S., Cypriańska. M., (2013). Zaawansowane metody tworzenia wskaźników. (W:) S. Bedyńska., M. Cypriańka. (red.) Statystyczny drogowskaz 1. (s. 455-281). Warszawa: Wydawnictwo Akademickie Sedno Spółka z o.o.

Field. A., (2018). Exploratory factor analysis. (W:) A. Field. Discovering statistics using IBM SPSS Statistics. (s. 777-832). London: SAGE Publications Ltd.

Sagan. A., (2003). Model pomiarowy satysfakcji i lojalności. StatSoft Polska.

Zasuwa. G., (2011). Zastosowanie modelowania równań strukturalnych do badań nad zachowaniami konsumentów. StatSoft Polska.